Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiegoi w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
Kierunki studiów > Wszystkie studia > Matematyka > Matematyka - studia I stopnia niestacjonarne

Matematyka - studia I stopnia niestacjonarne (WM-MA-N-Z-1)

studia pierwszego stopnia
niestacjonarne, 3-letnie
Język: polski

Wiedza

Po ukończeniu studiów absolwent

  • rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań,
  • dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń,
  • rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk,
  • zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki,
  • zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania,
  • zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki,
  • zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii,
  • zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia,
  • zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych,
  • zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2+),
  • zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy,
  • ma ogólną wiedzę w zakresie wybranych przedmiotów niezwiązanych bezpośrednio z charakterem odbywanych studiów.

Umiejętności

Po ukończeniu studiów absolwent

  • potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje,
  • posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym,
  • umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne,
  • umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych,
  • potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich,
  • posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki,
  • omawia zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach,
  • umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych,
  • potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności,
  • posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi — na prostym i średnim poziomie trudności — obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów,
  • potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych,
  • umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań,
  • posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia,
  • umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki,
  • potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także bazujących na jego zastosowaniach,
  • posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy,
  • dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą,
  • umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną,
  • rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań,
  • znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć,
  • sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach,
  • potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej,
  • rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych,
  • umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym,
  • rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu,
  • umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania,
  • potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy,
  • umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych,
  • umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne,
  • posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego,
  • potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów,
  • umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa,
  • potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw,
  • umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi,
  • umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych,
  • potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem,
  • ma umiejętności w zakresie wybranych przedmiotów niezwiązanych bezpośrednio z charakterem odbywanych studiów.

Kompetencje społeczne

Po ukończeniu studiów absolwent

  • jest gotów do identyfikacji ograniczeń własnej wiedzy i dalszego samokształcenia,
  • jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania,
  • jest gotów pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter,
  • jest przygotowany do stosowania zasad uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie,
  • jest przygotowany do przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej,
  • jest przygotowany do samodzielnego wyszukiwania informacje w literaturze, także w językach obcych,
  • jest gotów wyrażać opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych,
  • jest gotów dbać o poziom sprawności fizycznej.

Przyznawane kwalifikacje:

licencjat

Dalsze studia:

Możliwość ubiegania się o przyjęcie na studia drugiego stopnia i studia podyplomowe

Uprawnienia zawodowe:

nie dotyczy

Standardy nauczania

Uwaga, istnieje więcej niż jedna wersja tego pola. Kliknij poniżej i wybierz wersję, którą chcesz wyświetlić:

Efekty kształcenia w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji dla kierunku matematyka I stopnia zatwierdzone Uchwałą Nr 67/2015 Senatu UKSW z dnia 22 maja 2015 r. Plan studiów i program kształcenia określono w Uchwale 69/18 Rady Wydziału Matematyczno – Przyrodniczego. Szkoła Nauk Ścisłych z dnia 19 czerwca 2018 r.

Plan studiów:

Oznaczenia wykorzystane w siatkach:
wyk - Wykład
ćw - Ćwiczenia
kon - Konwersatorium
lab - Laboratorium
lek_now - Lektorat języków nowożytnych
pr - Praktyka
e - Egzaminacyjny
zal - Zaliczenie
zoc - Zaliczenie na ocenę

Kwalifikacja:

Dokumentem wymaganym na studia I stopnia i jednolite magisterskie jest świadectwo dojrzałości (matura).