Matematyka dyskretna WM-MA-Z-MD
Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami matematyki dyskretnej.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
W cyklu 2022/23_L: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2025/26_L: E-Learning (pełny kurs) | W cyklu 2024/25_L: E-Learning | W cyklu 2021/22_L: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2023/24_L: E-Learning | W cyklu 2019/20_L: E-Learning (pełny kurs) |
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2022/23_L: WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach 20 h
uczestnictwo w egzaminie 3 h
konsultacje z prowadzącym 2 h
przygotowanie do zajęć 10 h
przygotowanie do egzaminu 15 h
Razem 50 h, co odpowiada 2 ECTS.
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach 20h
przygotowanie do zajęć 10 h
samodzielna lektura 15 h
prace domowe 15 h
konsultacje z prowadzącym 5 h
przygotowanie do zaliczenia 10 h
Razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS. | W cyklu 2025/26_L: wykład:
uczestnictwo w zajęciach : 20 godz
rozwiązywanie testów: 5 godz.
przygotowanie do zajęć: 5 godz.
przygotowanie do weryfikacji: 20 godz.
konsultacje z prowadzącym: 2 godz.
razem 50 godzin, co odpowiada 2 ECTS
ćwiczenia:
uczestnictwo w zajęciach : 20 godz
rozwiązywanie zadań domowych: 15 godz.
przygotowanie do zajęć: 8 godz.
przygotowanie do weryfikacji: 30 godz.
konsultacje z prowadzącym: 2 godz.
razem 75 godzin, co odpowiada 3 ECTS |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2022/23_L: | W cyklu 2025/26_L: | W cyklu 2024/25_L: | W cyklu 2021/22_L: | W cyklu 2023/24_L: | W cyklu 2019/20_L: |
Efekty kształcenia
WYKŁAD
Student zna i rozumie:
- sposób działania pętli dopóki oraz definicję niezmiennika pętli (MA1_W06)
- pojęcie dowodu indukcyjnego oraz zależności rekurencyjnej, podstawowe przykłady zależności rekurencyjnych (MA1_W04)
- notację asymptotyczną w odniesieniu do ciągów oraz zastosowanie notacji "O duże" w odniesieniu do złożoności obliczeniowej algorytmów (MA1_W04, MA1_W06)
- pojęcie permutacji, wariacji i kombinacji (z powtórzeniami i bez) oraz inne techniki kombinatoryczne, w tym pojęcie dowodu kombinatorycznego (MA1_W03, MA1_W04)
- definicję grafu skierowanego i nieskierowanego oraz ich podstawowe własności (I1_W04)
- definicję i własności grafu planarnego i zagadnienia związane z kolorowaniem wierzchołków (I1_W04, MA1_W06)
ĆWICZENIA:
Student potrafi (MA1_U29)
- przedstawić w sposób zrozumiały rozumowanie matematyczne, formułować definicje i twierdzenia
- ocenić, czy dane zdanie logiczne jest niezmiennikiem pętli
- przeprowadzać proste i średnio trudne dowody indukcyjne
- przedstawić przykłady relacji rekurencyjnych
- ustalać jawny wzór ciągu na podstawie danej zależności rekurencyjnej i rozwiązywać rekurencje liniowe stopnia k
- modelować i rozwiązywać problemy dyskretne z wykorzystaniem metod kombinatorycznych oraz przeprowadzać dowody kombinatoryczne
- ocenić podstawowe własności grafów i drzew
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria
przyznania wyższej oceny
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania
wyższej oceny
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: