Algebra liniowa WM-MA-Z-AL
Celem przedmiotu jest wprowadzenie do algebry liniowej. W trakcie zajęć studenci poznają podstawowe struktury algebraiczne, w szczególności grupy, pierścienie, ciała i przestrzenie liniowe, oraz uczą się posługiwać formalizmem matematycznym wykorzystywanym w opisie tych struktur. Omawiane są macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, przestrzenie liniowe oraz przekształcenia liniowe.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
W cyklu 2020/21_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2021/22_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2022/23_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2023/24_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2024/25_Z: E-Learning | W cyklu 2025/26_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2026/27_Z: | W cyklu 2022/23_Z: | W cyklu 2020/21_Z: | W cyklu 2019/20_Z: | W cyklu 2021/22_Z: | W cyklu 2025/26_Z: | W cyklu 2024/25_Z: | W cyklu 2023/24_Z: |
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
W cyklu 2022/23_Z: Wykład
szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 20 h
uczestnictwo w egzaminie 3 h
konsultacje z prowadzącym 10 h
przygotowanie do zajęć 7 h
przygotowanie do egzaminu 35 h
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS
Ćwiczenia
szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 20 h
konsultacje z prowadzącym 10 h
przygotowanie do zajęć 10 h
prace domowe 20 h
przygotowanie do weryfikacji 40 h
razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS | W cyklu 2023/24_Z: Wykład
szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 20 h
uczestnictwo w egzaminie 3 h
konsultacje z prowadzącym 10 h
przygotowanie do zajęć 7 h
przygotowanie do egzaminu 35 h
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS
Ćwiczenia
szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 20 h
konsultacje z prowadzącym 10 h
przygotowanie do zajęć 10 h
prace domowe 20 h
przygotowanie do weryfikacji 40 h
razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS | W cyklu 2024/25_Z: Wykład
szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 20 h
uczestnictwo w egzaminie 3 h
konsultacje z prowadzącym 10 h
przygotowanie do zajęć 7 h
przygotowanie do egzaminu 35 h
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS
Ćwiczenia
szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 20 h
konsultacje z prowadzącym 10 h
przygotowanie do zajęć 10 h
prace domowe 20 h
przygotowanie do weryfikacji 40 h
razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS | W cyklu 2025/26_Z: Wykład
szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 20 h
uczestnictwo w egzaminie 3 h
konsultacje z prowadzącym 10 h
przygotowanie do zajęć 7 h
przygotowanie do egzaminu 35 h
razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS
Ćwiczenia
szacunkowy nakład pracy studenta:
uczestnictwo w zajęciach 20 h
konsultacje z prowadzącym 10 h
przygotowanie do zajęć 10 h
prace domowe 20 h
przygotowanie do weryfikacji 40 h
razem 100 h, co odpowiada 4 ECTS | W cyklu 2026/27_Z: WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 20 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 3 godz.
przygotowanie do zajęć: 19 godz.
przygotowanie do egzaminu: 30 godz.
Łącznie 75 godz.
1 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
2 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 40 godz.
udział w konsultacjach: 3 godz.
przygotowanie do zajęć/prace domowe: 27 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 30 godz.
Łącznie 100 godz.
1,7 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
2,3 ECTS - praca własna |
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Efekty uczenia się
WYKŁAD
Student:
W1 - definiuje i używa podstawowe pojęcia algebry liniowej oraz wyjaśnia związki między pojęciami przestrzeni liniowej, bazy, wymiaru, macierzy i przekształcenia liniowego (MA1_W03, MA1_W04),
W2 - identyfikuje założenia i wnioski podstawowych twierdzeń algebry liniowej (MA1_W02, MA1_W04),
W3 - charakteryzuje metody rozwiązywania układów równań liniowych oraz wyjaśnia ich związek z macierzami i przekształceniami liniowymi (MA1_W03, MA1_W04).
ĆWICZENIA
Student:
U1 - oblicza wyznaczniki, wykonuje działania na macierzach oraz wykorzystuje własności macierzy do rozwiązywania problemów algebraicznych (MA1_U18, MA1_U21),
U2 - rozwiązuje układy równań liniowych i interpretuje geometryczny sens otrzymanych rozwiązań (MA1_U19),
U3 - bada własności przestrzeni liniowych i przekształceń liniowych, wyznacza bazy, wymiary oraz macierze przekształceń w różnych bazach (MA1_U01, MA1_U16, MA1_U20),
U4 - przedstawia poprawne rozumowania matematyczne i stosuje definicje oraz twierdzenia algebry liniowej do uzasadniania otrzymanych wyników (MA1_U01, MA1_U02).
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Uwagi
|
W cyklu 2026/27_Z:
|
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: