Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiegoi w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
Kierunki studiów > Wszystkie studia > Matematyka > Matematyka - studia I stopnia stacjonarne

Matematyka - studia I stopnia stacjonarne (WM-MA-N-1)

studia pierwszego stopnia
stacjonarne, 3-letnie
Język: polski

Specjalności

  • Finansowa
  • Informatyczna

Wiedza

Po ukończeniu studiów absolwent

  • rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań,
  • dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń,
  • rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk,
  • zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki,
  • zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania,
  • zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki,
  • zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii,
  • zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia,
  • zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych,
  • zna co najmniej jeden język obcy na poziomie średniozaawansowanym (B2+),
  • zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy,
  • ma ogólną wiedzę w zakresie wybranych przedmiotów niezwiązanych bezpośrednio z charakterem odbywanych studiów.

Umiejętności

Po ukończeniu studiów absolwent

  • potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje,
  • posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym,
  • umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne,
  • umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych,
  • potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich,
  • posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki,
  • omawia zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach,
  • umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych,
  • potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności,
  • posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi — na prostym i średnim poziomie trudności — obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów,
  • potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych,
  • umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań,
  • posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia,
  • umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki,
  • potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także bazujących na jego zastosowaniach,
  • posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy,
  • dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą,
  • umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną,
  • rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań,
  • znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć,
  • sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach,
  • potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej,
  • rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych,
  • umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym,
  • rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu,
  • umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania,
  • potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy,
  • umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych,
  • umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne,
  • posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego,
  • potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów,
  • umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa,
  • potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw,
  • umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi,
  • umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych,
  • potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem,
  • ma umiejętności w zakresie wybranych przedmiotów niezwiązanych bezpośrednio z charakterem odbywanych studiów.

Kompetencje społeczne

Po ukończeniu studiów absolwent

  • jest gotów do identyfikacji ograniczeń własnej wiedzy i dalszego samokształcenia,
  • jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania,
  • jest gotów pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter,
  • jest przygotowany do stosowania zasad uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie,
  • jest przygotowany do przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej,
  • jest przygotowany do samodzielnego wyszukiwania informacje w literaturze, także w językach obcych,
  • jest gotów wyrażać opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych,
  • jest gotów dbać o poziom sprawności fizycznej.

Przyznawane kwalifikacje:

licencjat

Dalsze studia:

Możliwość ubiegania się o przyjęcie na studia drugiego stopnia i studia podyplomowe

Uprawnienia zawodowe:

nie dotyczy

Standardy nauczania

Uwaga, istnieje więcej niż jedna wersja tego pola. Kliknij poniżej i wybierz wersję, którą chcesz wyświetlić:

Efekty kształcenia w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji dla kierunku matematyka I stopnia zatwierdzone Uchwałą Nr 67/2015 Senatu UKSW z dnia 22 maja 2015 r. Plan studiów i program kształcenia określono w Uchwale 68/18 Rady Wydziału Matematyczno – Przyrodniczego. Szkoła Nauk Ścisłych z dnia 19 czerwca 2018 r.

Plan studiów:

Oznaczenia wykorzystane w siatkach:
wyk - Wykład
ćw - Ćwiczenia
kon - Konwersatorium
lab - Laboratorium
lek_now - Lektorat języków nowożytnych
pr - Praktyka
sem - Seminarium
e - Egzaminacyjny
zal - Zaliczenie
zoc - Zaliczenie na ocenę
Matematyka 1 rokECTSwykćwkonlablek_nowprsemzal
Kultura i techniki studiowania115zoc
Elementy logiki i teorii mnogości63030e
Analiza matematyczna I106060e
Algebra liniowa53030 lub 60e
Analiza matematyczna II96060e
Matematyka dyskretna63030e
Programowanie strukturalne w C83045e
Geometria z algebrą liniową63030e
Wszystkie przedmioty językowe460zoc
Grupa przedmiotów ogólnouczelnianych - obszar nauk humanistycznych i społecznych (studia I st. i JM)560zoc
Język polski akademicki1
Razem:60330210154560

1 - Przedmiot obowiązkowy tylko dla studentów cudzoziemców (1-2 sem.) ects=6 wyk=60h

Kwalifikacja - nowa matura:

Wymagany przedmiot

Przelicznik  dla poziomu

język obcy nowożytny -  część pisemna

podstawowy             p1 = 0,1

albo rozszerzony      p1 = 0,2

-> dla matury z 2010 roku i z lat kolejnych:matematyka (część pisemna)

-> dla matur 2005-09:
przedmiot do wyboru * (
część pisemna)

podstawowy             p2 = 0,4   

albo rozszerzony      p2 = 0,8

* uwzględniany jest jeden z przedmiotów wskazany przez kandydata spośród zestawu:: matematyka, informatyka, fizyka z astronomią, chemia.

Wynik postępowania kwalifikacyjnego (W) obliczany jest zgodnie ze wzorem:

W = p1W1 + p2W2

gdzie:

W1 - liczba punktów odpowiadająca procentowemu wynikowi z egzaminu maturalnego z języka obcego (część pisemna),
W2 - liczba punktów odpowiadająca procentowemu wynikowi z egzaminu maturalnego z matematyki (dla matury z 2010 roku i z lat kolejnych) (część pisemna), lub przedmiotu do wyboru (dla matur 2005-09) (część pisemna),
p1 – przelicznik dla poziomu z języka obcego,
p2 – przelicznik dla poziomu z przedmiotu do wyboru.

Jeśli kandydat na świadectwie maturalnym ma odnotowany z jednego przedmiotu wynik zarówno na poziomie rozszerzonym jak i podstawowym, to w postępowaniu kwalifikacyjnym uwzględniany jest wynik z poziomu, który po przemnożeniu przez odpowiedni przelicznik daje wyższą wartość.

Kwalifikacja - stara matura:

Sposób przeliczania starej matury na punkty:

Matura po 1991 roku
ocena 6 = 100 %
ocena 5 = 90 %
ocena 4 = 70 %
ocena 3 = 50 %
ocena 2 = 30 %

Matura do 1991 roku
ocena 5 = 100 %
ocena 4 = 70 %
ocena 3 = 40 %

Wymagany przedmiot

Rodzaj egzaminu

Przelicznik

język polski

część pisemna

p1 = 0,20

część ustna

p2 = 0,10

język obcy nowożytny

część ustna

albo ocena końcoworoczna**

p3 = 0,20

p3 = 0,10

przedmiot do wyboru*

część pisemna

albo ocena końcoworoczna**

p4 = 0,50

p4 = 0,30

* uwzględniany jest jeden z przedmiotów wskazany przez kandydata spośród zestawu: matematyka, informatyka, fizyka, chemia.

** ocena końcoworoczna uwzględniana tylko wtedy, gdy kandydat nie zdawał przedmiotu.

Wynik postępowania kwalifikacyjnego (W) obliczany jest zgodnie ze wzorem:

W = p1W1 + p2W2 + p3W3 + p4W4

gdzie:

W1 - liczba punktów z egzaminu dojrzałości z języka polskiego (w części pisemnej) po przeliczeniu zgodnie ze sposobem przeliczania starej matury na punkty rekrutacyjne,
W2 - liczba punktów z egzaminu dojrzałości z języka polskiego (w części ustnej) po przeliczeniu zgodnie ze sposobem przeliczania starej matury na punkty rekrutacyjne,
W3 - liczba punktów  z egzaminu dojrzałości z języka obcego nowożytnego (w części ustnej), bądź punktów za ocenę końcoworoczną jeśli kandydat nie zdawał języka obcego nowożytnego (w części ustnej) na maturze po przeliczeniu zgodnie ze sposobem przeliczania starej matury na punkty rekrutacyjne,
W4 - liczba punktów z egzaminu dojrzałości z przedmiotu wskazanego przez kandydata (w części pisemnej), określonego jako przedmiot do wyboru, bądź punktów za ocenę końcoworoczną z tego przedmiotu, jeśli kandydat nie zdawał go na maturze, po przeliczeniu zgodnie ze sposobem przeliczania starej matury na punkty rekrutacyjne,
p1 – przelicznik dla części pisemnej z języka polskiego,
p2 – przelicznik dla części ustnej z języka polskiego,
p3 – przelicznik dla części ustnej z języka obcego nowożytnego, bądź opcjonalnie dla oceny końcoworocznej,
p4 – przelicznik dla części pisemnej z przedmiotu wskazanego przez kandydata, określonego jako przedmiot do wyboru, bądź opcjonalnie dla oceny końcoworocznej z tego przedmiotu.

Kwalifikacja - matura zagraniczna:

1. Kandydaci  na studia stacjonarne I stopnia oraz jednolite studia magisterskie z maturą uzyskaną za granicą – zarówno obywatele polscy, jak i cudzoziemcy – podlegają postępowaniu kwalifikacyjnemu według zasad obowiązujących kandydatów, którzy zdali tzw. „nową maturę”, o ile wyniki uzyskane na egzaminie maturalnym pozwalają na przeliczenie na punkty, tj. tylko wówczas, gdy kandydat zdawał na maturze zagranicznej zestaw przedmiotów, który jest wystarczający dla kandydata zdającego w Polsce egzamin maturalny do ubiegania się 
o przyjęcie na określony kierunek studiów, z zastrzeżeniem ust. 2. Przeliczenie punktacji z przedmiotów zawartych na świadectwie maturalnym (zagranicznym) następuje według tabel:

Skala ocen stosowana w Ukrainie

Skala ocen stosowana w Białorusi

Skala ocen „nowej matury”

12

10

100

11

9

90

10

8

80

9

7

70

8

6

60

7

5

50

6

4

40

5

3

30

Świadectwo maturalne uzyskane w Austrii, Niemczech, Czechach, Słowacji

Ocena na świadectwie maturalnym

Skala ocen polskiej 
„nowej matury”

Skala 1 - 5

Skala 1 – 6

1

1

100

2

2

80

3

3

55

4

4

30

5

5 – 6

0

Świadectwo maturalne uzyskane na Litwie

Poziom A
Oceny

Skala ocen polskiej 
„nowej matury”

10

100

9

90

8

80

7

70

6

60

5

50

4

40

Świadectwo maturalne uzyskane w USA, Wielkiej Brytanii, Irlandii

USA, Wielka Brytania

Irlandia

Oceny

Skala ocen polskiej 
„nowej matury”

Poziom HL Oceny

Skala ocen polskiej 
„nowej matury”

A, A+, A*

100

A1

100

A-

94

A2

94

B+

87

B1

88

B

80

B2

82

B-

75

B3

76

C+

67

C1

70

C

60

C2

64

C-

54

C3

58

D+

46

D1

52

D

40

D2

46

D-

33

D3

40

E

25

Świadectwo maturalne uzyskane w Kazachstanie, Rosji, Szwecji

Ocena na świadectwie

Skala ocen polskiej 
„nowej matury”

Skala 5-2

Skala 5 -1

Skala literowa

Od 2010 r.

Od 2011 r.

5

5

MVG

A

100

B

85

4

4

VG

C

70

D

55

3

3

G

E

40

2

2-1

IG

F

0

Świadectwo maturalne uzyskane we Francji

Oceny

Skala ocen polskiej 
„nowej matury”

20

100

19

94

18

87

17

80

16

74

15

67

14

60

13

54

12

46

11

40

10

33

Dla świadectw maturalnych z pozostałych krajów do obliczenia wyniku rekrutacyjnego stosuje się proporcję.

2. W przypadku, gdy przedmiotem wymaganym w rekrutacji na dany kierunek jest język polski, odpowiednikiem na świadectwie maturalnym uzyskanym za granicą jest język ojczysty dla kraju wydania świadectwa.

Przeliczenie punktacji z przedmiotów zawartych na świadectwie maturalnym (zagranicznym) następuje według tabel zawartych w ust. 1.

Ulgi w postępowaniu kwalifikacyjnym:

Komisja rekrutacyjna będzie kwalifikować na studia z maksymalną liczbą punktów laureatów oraz finalistów następujących olimpiad stopnia centralnego 
 matematycznej,
 informatycznej,
 fizycznej,
 chemicznej,
 ekologicznej
 teologii katolickiej,
 astronomicznej,
 oraz
 zwycięzcę Praskiego Konkursu Matematycznego 
 osoby, które zajęły 3 pierwsze miejsca w konkursie Internetowa Przygoda z Matematyką.
Powyższe uprawnienia kandydat może wykorzystać tylko raz w okresie dwóch lat od roku uzyskania
matury, czyli w roku zdania matury albo w roku następnym.
Komisja rekrutacyjna będzie kwalifikować na studia z maksymalną liczbą punktów laureatów oraz finalistów następujących olimpiad stopnia centralnego 
  • matematycznej, 
  • informatycznej, 
  • fizycznej, 
  • chemicznej, 
  • ekologicznej 
  • teologii katolickiej, 
  • astronomicznej,  

oraz  

  • zwycięzcę Praskiego Konkursu Matematycznego,  
  • osoby, które zajęły 3 pierwsze miejsca w konkursie Internetowa Przygoda z Matematyką. 
Powyższe uprawnienia kandydat może wykorzystać tylko raz w okresie dwóch lat od roku uzyskania matury, czyli w roku zdania matury albo w roku następnym.