Matematyka dyskretna WM-MA-MD

Przedmiot ma na celu wprowadzenie do zagadnień matematyki dyskretnej, tj. kombinatoryki, równań rekurencyjnych, teorii grafów, elementów teorii liczb. Zapozna z metodami matematycznymi tyh zagadnień. Pokaże także modelowanie matematyczne prostych sytuacji kombinatorycznych przeliczalnych, w tym zliczania zbiorów skończonych opisanych słowami, a odnoszących się do życia praktycznego i innych nauk przyrodniczych oraz informatyki.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

W cyklu 2022/23_L:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2020/21_L:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2024/25_L:

E-Learning

W cyklu 2021/22_L:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2023/24_L:

E-Learning

W cyklu 2019/20_L:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

wykład obecność na zajęciach 30 h samodzielna lektura i konsultacje 20 h przygotowanie do egzaminu 25 h razem ok. 75 h, czyli 3 ECTS ćwiczenia obecność na zajęciach 30 h przygotowanie do dwóch kolokwiów 20 h prace domowe 20 h konsultacje 5h razem ok. 75 h, czyli 3 ECTS

Poziom przedmiotu

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

wykład: MA1_W03, MA1_W04, MA1_W06 ćwiczenia: MA1_U01, MA1_U29 MA1_W03 rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk MA1_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki MA1_W06 zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki MA1_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje MA1_U29 umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

przedmiot będzie wykorzystywał pojęcia wprowadzone na przedmiotach Elementy Logiki i Teorii Mnogości Analiza I Algebra Liniowa

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2022/23_L:

Maria Gokieli

W cyklu 2020/21_L:

Marek Kowalski
Tomasz Kulpa

W cyklu 2024/25_L:

W cyklu 2021/22_L:

W cyklu 2023/24_L:

W cyklu 2019/20_L:

Efekty kształcenia

Wykład i ćwiczenia. Po ukończeniu kursu student powinien:
e1- znać i rozumieć prawa i metody zliczania i formuły na liczby wariacji,
permutacji, kombinacji i podziałów przy typowych ograniczeniach, umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_W03, MA1_W06, MA1_U01)
e2- znać i rozumieć podane na wykładzie metody rozwiązywania liniowych
równań rekurencyjnych, , umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_W03, MA1_W06, MA1_U01),
e3- znać i rozumieć własności prostych tożsamości kombinatorycznych zawierających symbol Newtona, zasady włączeń i wyłączeń, proste dowody kombinatoryczne, , umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_WO2, , MA1_U01),
e4- znać i rozumieć podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii grafów, wraz z dowodami, umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_WO2, , MA1_U01),
e5 - znać i rozumieć podstawowe twierdzenia dotyczące liczb pierwszych
i chińskie twierdzenie o resztach, umieć je przedstawić w mowie i w piśmie (MA1_WO2, MA1_U01),
e6 - potrafić rozwiązywać typowe zadania związane z materiałem wykładów
i ćwiczeń (MA1_U29).

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów uczenia się obowiązują następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
- osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć): ocena 5,
- osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej
oceny: ocena 4+,
- osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej
oceny: ocena 4,
- osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są
spełnione kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 3+,
- osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione
kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 3,
- nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją:
ocena 2.

Więcej informacji

Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:

Matematyka - studia I stopnia stacjonarne

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-MD w USOSweb