Elementy logiki i teorii mnogości WM-MA-ELT
- https://e.uksw.edu.pl/course/view.php?id=25469 (w cyklu 2021/22_Z)
Wykład prezentuje podstawy logiki zdań i logiki pierwszego rzędu.
Prezentowane są podstawowe pojęcia, twierdzenia i metody teorii mnogości. Omawiane są operacje na zbiorach, relacje, funkcje i ich własności. Omawiane są dobre porządki i podstawy teorii mocy: równoliczności zbiorów, zbiory przeliczalne i zbiory mocy continuum.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
W cyklu 2023/24_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2019/20_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2021/22_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2020/21_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2022/23_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2024/25_Z: E-Learning z podziałem na grupy |
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2023/24_Z: | W cyklu 2019/20_Z: | W cyklu 2021/22_Z: | W cyklu 2020/21_Z: | W cyklu 2022/23_Z: | W cyklu 2024/25_Z: |
Efekty kształcenia
Student zna podstawowe pojęcia teorii mnogości i potrafi się nimi posługiwać w przeprowadzaniu dowodów.
1 - Student zna twierdzenia: Twierdzenie Cantora, twierdzenie Cantora-Bernsteina, Zasada abstrakcji, Lemat Kuratowskiego-Zorna (MA_W04, MA1_W06)
2 - Student zna dowody ww twierdzeń (MA1_W02, MA1_W06)
3 - Student zna przyklady zbiorow rownolicznych dla roznych mocy (MA1_W05).
4 - Student posługuje się pojęciami zbioru, relacji, mocy zbioru, funkcji (Ma1_U07)
5 - Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu teorii mnogosci indukcji zupełnej (MA1_U03, MA1_U04)
6 - Student posługuje się rachunkiem kwantyfikatorów w różnych dziedzinach matematyki i w języku potocznym (MA_W03, MA1_U02)
7 - Student jest gotow zadawac wlasciwe pytania sluzace glebszemu zrozumieniu tematu
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania
wyższej oceny
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją
Literatura
Literatura obowiązkowa:
- Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski "Wykłady ze wstępu do matematyki" PWN
- Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski "Wstęp do matematyki. Zbiór zadań" PWN
Literatura uzupełniająca:
- Helena Rasiowa "Wstęp do matematyki współczesnej" PWN
- Wiktor Marek, Janusz Onyszkiewicz "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach" PWN
- Jacek Cichoń, "Wykłady ze wstępu do matematyki"
- Kazimierz Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN
Uwagi
|
W cyklu 2021/22_Z:
Brak wymagań wstępnych |
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: