Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiegoi w Warszawie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
Kierunki studiów > Wszystkie studia > Matematyka > Matematyka - studia II stopnia stacjonarne

Matematyka - studia II stopnia stacjonarne (WM-MA-N-2)

studia drugiego stopnia
stacjonarne, 2-letnie
Język: polski

Specjalności

W roku 2021/22 zostanie uruchomiona jedynie specjalność Nauczycielska.

Wiedza

Po ukończeniu studiów absolwent

  • posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki,
  • dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych,
  • zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki,
  • ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej,
  • ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki:
    • zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody,
    • rozumie sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań,
    • zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej,
  • zna zaawansowane techniki obliczeniowe, wspomagające pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia,
  • zna podstawy modelowania stochastycznego w matematyce finansowej i aktuarialnej lub w naukach przyrodniczych, w szczególności fizyce, chemii lub biologii,
  • zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań zagadnień matematycznych (na przykład równań różniczkowych) stawianych przez dziedziny stosowane (np. technologie przemysłowe, zarządzanie itp.),
  • zna matematyczne podstawy teorii informacji, teorii algorytmów i kryptografii oraz ich praktyczne zastosowania m.in. w programowaniu i szeroko rozumianej informatyce,
  • zna dobrze co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych i jeden pakiet do statystycznej obróbki danych,
  • zna język angielski na poziomie wystarczającym do studiowania literatury fachowej i uczestniczenia w dyskusjach prowadzonych w tym języku (poziom B2+ lub wyższy),
  • zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu wystarczającym do samodzielnej pracy w zawodzie matematyka,
  • ma dodatkową ogólną wiedzę w zakresie wybranych przedmiotów niezwiązanych bezpośrednio z charakterem odbywanych studiów,
  • ma wiedzą adekwatną do obranej specjalności,

Umiejętności

Po ukończeniu studiów absolwent

  • posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów,
  • posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze,
  • posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych,
  • w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności,
  • swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej,
  • orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych,
  • potrafi stosować pojęcia teorii miary i całki w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych,
  • posiada umiejętności rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń,
  • posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta,
  • potrafi stosować metody algebraiczne (z naciskiem na algebrę liniową) w rozwiązywaniu problemów z różnych działów matematyki i zadań praktycznych,
  • zna podstawowe rozkłady probabilistyczne i ich własności; potrafi je stosować w zagadnieniach praktycznych,
  • orientuje się w podstawach statystyki (zagadnienia estymacji i testowanie hipotez) oraz w podstawach statystycznej obróbki danych,
  • umie, na poziomie zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości,
  • w wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki,
  • potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych matematyków,
  • potrafi konstruować modele matematyczne, wykorzystywane w konkretnych zaawansowanych zastosowaniach matematyki,
  • rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w naukach przyrodniczych,
  • potrafi stosować procesy stochastyczne jako narzędzie do modelowania zjawisk i analizy ich ewolucji,
  • rozumie matematyczne podstawy analizy algorytmów i procesów obliczeniowych,
  • potrafi konstruować algorytmy o dobrych własnościach numerycznych, służące do rozwiązywania typowych i nietypowych problemów matematycznych,
  • umie stosować metody komputerowo wspomaganego dowodzenia twierdzeń oraz logicznego wspomagania weryfikacji i specyfikacji programów,
  • ma dodatkowe umiejętności w zakresie wybranych przedmiotów niezwiązanych bezpośrednio z charakterem odbywanych studiów,
  • potrafi korzystać z literatury fachowej dla wybranej dziedziny matematyki zarówno w języku polskim jak i w wybranych językach obcych,
  • potrafi w teorii i praktyce stosować metody i techniki przynależne do wybranej specjalności.

Kompetencje społeczne

Po ukończeniu studiów absolwent

  • jest gotów do identyfikacji ograniczeń własnej wiedzy i dalszego samokształcenia,
  • jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania,
  • jest gotów do systematycznej pracy zespołowej nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter,
  • jest przygotowany do stosowania zasad uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie,
  • jest przygotowany do przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej,
  • potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych,
  • jest gotów wyrażać opinie na temat zagadnień matematycznych, także tematów badawczych,
  • jest gotów sprostać zadaniom społecznym związanym z wybraną specjalnością.

Przyznawane kwalifikacje:

magisterium

Dalsze studia:

Możliwość ubiegania się o przyjęcie na studia podyplomowe i do szkoły doktorskiej

Uprawnienia zawodowe:

Absolwent zrealizował zajęcia przygotowujące do wykonywania zawodu nauczyciela zgodnie ze standardami kształcenia nauczycieli określonymi w Rozporządzeniu Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 25 lipca 2019 r. w sprawie standardów kształcenia przygotowującego do wykonywania zawodu nauczyciela (Dz.U. 2019 poz. 1450, z późn. zm.). Uzyskał przygotowanie do wykonywania zawodu nauczyciela przedmiotu matematyki

Standardy nauczania

Uwaga, istnieje więcej niż jedna wersja tego pola. Kliknij poniżej i wybierz wersję, którą chcesz wyświetlić:

Efekty kształcenia w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji dla kierunku matematyka II stopnia zatwierdzone Uchwałą Nr 67/2015 Senatu UKSW z dnia 22 maja 2015 r. Plan studiów i program kształcenia określono w Uchwale 71/18 Rady Wydziału Matematyczno – Przyrodniczego. Szkoła Nauk Ścisłych z dnia 19 czerwca 2018 r.

Plan studiów:

Kwalifikacja:

  • Kandydaci posiadający dyplom ukończenia studiów I stopnia na tym samym kierunku studiów, na który się rekrutują kwalifikowani są w oparciu o średnią z toku studiów. Kandydaci są kwalifikowani wg wzoru:

    W = s*20

    gdzie: W - wynik końcowy postępowania kwalifikacyjnego, s - średnia ocen z toku studiów.

    Wynik końcowy jest obliczany z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku.

    Przez średnią z toku studiów należy rozumieć arytmetyczną średnią ocen uzyskanych z egzaminów oraz zaliczeń na ocenę. Do średniej z toku studiów nie wlicza się oceny pracy licencjackiej (magisterskiej) ani oceny z egzaminu licencjackiego (magisterskiego).

  • Kandydaci nie posiadający dyplomu ukończenia studiów I stopnia na tym samym kierunku studiów, na który się rekrutują kwalifikowani są na podstawie egzaminu wstępnego w formie rozmowy kwalifikacyjnej. Wynik końcowy postępowania kwalifikacyjnego wyrażony w skali 0-100, powstaje w wyniku przeliczenia oceny w skali 2-5 na punkty kwalifikacyjne według poniższej tabeli

    OcenaPunkty kwalifikacyjne
    20
    2,2510
    2,520
    2,7530
    340
    3,2548,75
    3,557,5
    3,7566,25
    475
    4,2581,25
    4,587,5
    4,7593,75
    5100

    Zakres rozmowy kwalifikacyjnej obejmuje wiedzę z następujących przedmiotów/dziedzin/zagadnień:

    • analiza matematyczna,
    • algebra,
    • topologia,
    • równania różniczkowe,
    • analiza wektorowa,
    • rachunek prawdopodobieństwa,
    • analiza zespolona
    • statystyka matematyczna.

    Zagadnienia na rozmowę kwalifikacyjne na Matematykę II stopnia

    1. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa: przestrzeń probabilistyczna, prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa, zdarzenia niezależne, zmienna losowa i charakterystyki jej rozkładu, podstawowe rozkłady (dwumianowy, geometryczny, Poissona, wykładniczy, normalny).
    2. Podstawowe pojęcia i twierdzenia teorii mnogości: działania na zbiorach, relacja równoważności, relacja porządku, funkcje, równoliczność.
    3. Ciągi i szeregi liczbowe: definicja zbieżności, kryteria zbieżności szeregów liczbowych.
    4. Podstawy rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych wraz z badaniem przebiegu zmienności funkcji oraz poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych.
    5. Podstawy całkowania funkcji jednej i wielu zmiennych, interpretacja geometryczna i zastosowanie do obliczania pól powierzchni gładkich i objętości.
    6. Podstawy algebry liniowej: przestrzeń liniowa, baza, odwzorowanie liniowe, macierz odwzorowania liniowego, macierze i wyznaczniki, rozwiązywanie układów równań liniowych o stałych współczynnikach.
    7. Własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowych i przestrzeni metrycznych.