Analiza funkcjonalna WM-MA-S2-E2-AF

Celem przedmiotu jest nauczenie studentów podstaw analizy funkcjonalnej,
a w szczególności teorii przestrzeni Banacha i przestrzeni Hilberta.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

W cyklu 2022/23_L:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2023/24_L:

E-Learning

W cyklu 2024/25_L:

E-Learning

W cyklu 2025/26_L:

E-Learning

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2026/27_L:

Dorota Dąbrowska
Sławomir Michalik

W cyklu 2023/24_L:

Sławomir Michalik

W cyklu 2025/26_L:

Sławomir Michalik

W cyklu 2022/23_L:

Sławomir Michalik

W cyklu 2024/25_L:

Zbigniew Pasternak-Winiarski

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

W cyklu 2022/23_L:

WYKŁAD Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 30 h konsultacje 2 h egzamin 3 h przygotowanie do egzaminu 10 h samodzielne lektura 5 h razem 50 h, co odpowiada 2 ECTS ĆWICZENIA Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 30h konsultacje 5h przygotowanie do zajęć 20h przygotowanie do zaliczenia 20h razem 75h, co odpowiada 3 ECTS

W cyklu 2024/25_L:

W cyklu 2025/26_L:

W cyklu 2026/27_L:

WYKŁAD uczestnictwo w zajęciach: 30 godz. udział w egzaminach poza zajęciami: 2 godz. udział w konsultacjach: 2 godz. przygotowanie do weryfikacji: 16 godz. Łącznie 50 godz. 1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 0,6 ECTS - praca własna ĆWICZENIA uczestnictwo w zajęciach: 30 godz. udział w konsultacjach: 4 godz. przygotowanie do zajęć: 11 godz. przygotowanie do weryfikacji: 30 godz. Łącznie 75 godz. 1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 1,6 ECTS - praca własna

Poziom przedmiotu

średnio-zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

wykład: MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03 ćwiczenia: MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04, MA2_U09, MA2_K02 OPIS SYMBOLI - Absolwent: wykład MA2_W01 - posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki, MA2_W02 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych, MA2_W03 - zna najważniejsze twierdzenia i hipotezy z głównych działów matematyki. ćwiczenia MA2_U01 - posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów, MA2_U03 - posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych, MA2_U04 - w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności, MA2_U09 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta, MA2_K02 - jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania.

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

Analiza matematyczna I, Analiza matematyczna II, Analiza matematyczna III, Algebra liniowa, Geometria z algebrą liniową, Topologia, Teoria miary i całki

Efekty uczenia się

WYKŁAD
Student:
MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03: zna i rozumie podstawowe definicje oraz twierdzenia i ich dowody z zakresu analizy funkcjonalnej - EK1

MA2_W02, MA2_W03: zna i rozumie podstawowe metody analizy funkcjonalnej - EK2

ĆWICZENIA
Student:
MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04, MA2_U09: posługuje się podstawowymi definicjami i twierdzeniami z zakresu analizy funkcjonalnej - EK3

MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04, MA2_U09: posługuje się poznanymi metodami analizy funkcjonalnej - EK4

MA2_K02: jest gotów formułować pytania, służące pogłębieniu własnego
zrozumienia analizy funkcjonalnej - EK5

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.

Więcej informacji

Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:

Matematyka - studia II stopnia stacjonarne

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-S2-E2-AF w USOSweb