Conducted in
terms:
2025/26_L, 2026/27_L
ECTS credits:
8
Language:
Polish
Related to study programmes:
Mathematical Analysis II WM-MA-Z-AM2
This course has not yet been described...
(in Polish) Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
mathematics
(in Polish) E-Learning
Term 2019/20_L: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) | Term 2021/22_L: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2022/23_L: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | Term 2023/24_L: (in Polish) E-Learning | Term 2024/25_L: (in Polish) E-Learning | Term 2025/26_L: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) | Term 2026/27_L: (in Polish) E-Learning (pełny kurs) |
(in Polish) Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
(in Polish) nie dotyczy
Course coordinators
Term 2026/27_L: | Term 2021/22_L: | Term 2023/24_L: | Term 2019/20_L: | Term 2025/26_L: | Term 2022/23_L: | Term 2024/25_L: |
(in Polish) Opis nakładu pracy studenta w ECTS
Term 2022/23_L: (in Polish) Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 30h
przygotowanie do weryfikacji: 40h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 125h, 5 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 45h
przygotowanie do zajęć: 30h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
prace domowe 20 h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 150h, 6 ECTS | Term 2023/24_L: (in Polish) Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 30h
przygotowanie do weryfikacji: 40h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 125h, 5 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 45h
przygotowanie do zajęć: 30h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
prace domowe 20 h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 150h, 6 ECTS | Term 2024/25_L: (in Polish) Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 30h
przygotowanie do weryfikacji: 40h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 125h, 5 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 45h
przygotowanie do zajęć: 30h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
prace domowe 20 h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 150h, 6 ECTS | Term 2025/26_L: (in Polish) Dla wykładu:
uczestnictwo w zajęciach: 30h
przygotowanie do zajęć: 30h
przygotowanie do weryfikacji: 40h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 125h, 5 ECTS
Dla ćwiczeń:
uczestnictwo w zajęciach: 45h
przygotowanie do zajęć: 30h
przygotowanie do weryfikacji: 30h
prace domowe 20 h
konsultacje z prowadzącym: 25h
Razem 150h, 6 ECTS | Term 2026/27_L: (in Polish) WYKŁAD
uczestnictwo w zajęciach: 30 godz.
udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz.
udział w konsultacjach: 3 godz.
przygotowanie do zajęć: 25 godz.
przygotowanie do egzaminu: 38 godz.
Łącznie 100 godz.
1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
2,6 ECTS - praca własna
ĆWICZENIA
uczestnictwo w zajęciach: 45 godz.
udział w konsultacjach: 3 godz.
przygotowanie do zajęć/prace domowe: 22 godz.
przygotowanie do zaliczenia: 30 godz.
Łącznie 100 godz.
1,9 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym
2,1 ECTS - praca własna |
Subject level
elementary
Learning outcome code/codes
(in Polish) wykład: MA1_W01, MA1_W02, MA1_W04, MA1_W07
ćwiczenia: MA1_U01, MA1_U02, MA1_U03, MA1_U09, MA1_U10, MA1_U12, MA1_U13, MA1_U14
OPIS SYMBOLI - Absolwent:
wykład
MA1_W01 - zna i rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań,
MA1_W02 - zna i rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń,
MA1_W04 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki,
MA1_W07 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii.
ćwiczenia
MA1_U01 - potrafi przedstawiać w mowie i na piśmie poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje,
MA1_U02 - potrafi posługiwać się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym ,
MA1_U03 - potrafi prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne,
MA1_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności,
MA1_U10 - potrafi posługiwać się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; na prostym i średnim poziomie trudności — obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów,
MA1_U12 - potrafi wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań,
MA1_U13 - potrafi posługiwać się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia,
MA1_U14 - potrafi całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; zamieniać kolejność całkowania; wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki.
Type of subject
obligatory
Preliminary Requirements
(in Polish) Analiza matematyczna I
Additional information
Information on level of this course, year of study and semester when the course unit is delivered, types and amount of class hours - can be found in course structure diagrams of apropriate study programmes. This course is related to the following study programmes:
Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system: