Conducted in terms: 2025/26_Z, 2026/27_Z

ECTS credits: 8

Language: Polish

Organized by: Faculty of Mathematics and Natural Sciences. School of Exact Sciences.

Related to study programmes:

Mathematics - part-time first-cycle studies

Mathematical Analysis I WM-MA-Z-AM1

This course has not yet been described...

(in Polish) Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

mathematics

(in Polish) E-Learning

Term 2019/20_Z:

(in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Term 2020/21_Z:

(in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Term 2021/22_Z:

(in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Term 2022/23_Z:

(in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Term 2023/24_Z:

(in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Term 2024/25_Z:

(in Polish) E-Learning

Term 2025/26_Z:

(in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Term 2026/27_Z:

(in Polish) E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

(in Polish) Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

(in Polish) nie dotyczy

Course coordinators

Term 2026/27_Z:

Dorota Dąbrowska
Marek Grochowski

Term 2020/21_Z:

Term 2025/26_Z:

Term 2022/23_Z:

Term 2019/20_Z:

Term 2024/25_Z:

Term 2021/22_Z:

Term 2023/24_Z:

(in Polish) Opis nakładu pracy studenta w ECTS

Term 2022/23_Z:

(in Polish) Opis ECTS: Dla wykładu: uczestnictwo w zajęciach: 30h przygotowanie do zajęć: 10h przygotowanie do weryfikacji: 23h konsultacje z prowadzącym: 17h Razem 80h, 5 ECTS Dla ćwiczeń: uczestnictwo w zajęciach: 45h przygotowanie do zajęć: 25h przygotowanie do weryfikacji: 30h konsultacje z prowadzącym: 20h Razem 120h, 6 ECTS

Term 2023/24_Z:

Term 2024/25_Z:

Term 2025/26_Z:

Term 2026/27_Z:

(in Polish) WYKŁAD uczestnictwo w zajęciach: 30 godz. udział w egzaminach poza zajęciami: 3 godz. udział w konsultacjach: 3 godz. przygotowanie do zajęć: 25 godz. przygotowanie do egzaminu: 38 godz. Łącznie 100 godz. 1,4 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 2,6 ECTS - praca własna ĆWICZENIA uczestnictwo w zajęciach: 45 godz. udział w konsultacjach: 3 godz. przygotowanie do zajęć/prace domowe: 22 godz. przygotowanie do zaliczenia: 30 godz. Łącznie 100 godz. 1,9 ECTS - kontakt bezpośredni z prowadzącym 2,1 ECTS - praca własna

Subject level

elementary

Learning outcome code/codes

(in Polish) wykład: MA1_W02, MA1_W04, MA1_W05, MA1_W07 ćwiczenia: MA1_U01, MA1_U02, MA1_U03, MA1_U08, MA1_U09, MA1_U10, MA1_U12, MA1_U13, MA1_U14, MA1_K01, MA1_K02 OPIS SYMBOLI - Absolwent: wykład MA1_W02 - zna i rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń, MA1_W04 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki, MA1_W05 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania, MA1_W07 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii. ćwiczenia MA1_U01 - potrafi przedstawiać w mowie i na piśmie poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje, MA1_U02 - potrafi posługiwać się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym , MA1_U03 - potrafi prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne, MA1_U08 - potrafi operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych, MA1_U09 - potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności, MA1_U10 - potrafi posługiwać się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; na prostym i średnim poziomie trudności — obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów, MA1_U12 - potrafi wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań, MA1_U13 - potrafi posługiwać się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia, MA1_U14 - potrafi całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; zamieniać kolejność całkowania; wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki, MA1_K01 - jest gotów do identyfikacji ograniczeń własnej wiedzy i dalszego samokształcenia, MA1_K02 - jest gotów do formułowania pytań, służących pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania.

Type of subject

obligatory

Preliminary Requirements

(in Polish) Brak wymagań.

Notes

Term 2026/27_Z:

None

Additional information

Information on level of this course, year of study and semester when the course unit is delivered, types and amount of class hours - can be found in course structure diagrams of apropriate study programmes. This course is related to the following study programmes:

Mathematics - part-time first-cycle studies

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

Description of WM-MA-Z-AM1 in USOSweb