Geometria czasoprzestrzeni WM-FI-S2-E3-GC

1. Przestrzeń Minkowskiego, transformacje Lorentza.
2. Jednoczesność w STW, dylatacja czasu, skrócenie Lorentza.
3. Zasada równoważności, grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni, grawitacyjna dylatacja czasu.
4. Tensor metryczny, krzywoliniowe układy współrzędnych. Tensor metryczny na sferze.
5. Geodezyjna na zakrzywionej powierzchni, przykłady.
6. Krzywizna przestrzeni, odchylenia od geometrii euklidesowej.
7. Geodezyjna w czasoprzestrzeni, definicja symboli Christoffela.
8. Symbole Christoffela, przykłady.
9. Przesunięcie równoległe wektora, deficyt kąta.
10. Pochodna kowariantna.
11. Tensor Riemanna.
12. Tensor Ricci’ego, skalar krzywizny, tensor Einsteina.
13. Tensor energii-pędu, przykłady.
14. Równanie Einsteina, motywacje. Stała kosmologiczna.
15. Przyspieszony układ odniesienia w STW.
16. Przestrzeń Rindlera, horyzont.
17. Metryka Schwarzschilda i jej związek z metryką Rindlera.
18. Czarne dziury, horyzont i jego przekraczanie w metryce Schwarzschilda,.
19. Opis przestrzeni za horyzontem w różnych zmiennych.
20. Ruch cząstek w metryce Schwarzschilda, Lagrangian, równania ruchu.
21. Swobodny spadek ciał w polu sferycznie symetrycznej gwiazdy.
22. Orbity w polu o sferycznej symetrii.
23. Ruch fotonów w polu czarnej dziury.
24. Obrót peryhelium Merkurego.
25. Zakrzywienie promieni świetlnych w pobliżu ciała o duże masie.
26. Precesja geodezyjna.
27. Skąd biorą się fale grawitacyjne. Polaryzacje fal grawitacyjnych.