Matematyka dyskretna WM-MA-Z-MD

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami matematyki dyskretnej. Program obejmuje indukcję matematyczną oraz rekurencję, rozwiązywanie prostych równań rekurencyjnych, elementy kombinatoryki oraz podstawy teorii grafów.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

W cyklu 2022/23_L:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2020/21_L:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2024/25_L:

E-Learning

W cyklu 2021/22_L:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2023/24_L:

E-Learning

W cyklu 2019/20_L:

E-Learning (pełny kurs)

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

WYKŁAD uczestnictwo w zajęciach 20 h uczestnictwo w egzaminie 3 h konsultacje z prowadzącym 2 h przygotowanie do zajęć 10 h przygotowanie do egzaminu 15 h Razem 50 h, co odpowiada 2 ECTS. ĆWICZENIA uczestnictwo w zajęciach 20h przygotowanie do zajęć 10 h samodzielna lektura 15 h prace domowe 15 h konsultacje z prowadzącym 5 h przygotowanie do zaliczenia 10 h Razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS.

Poziom przedmiotu

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

WYKŁAD: MA1_W03 MA1_W04 MA1_W06 ĆWICZENIA: MA1_U29

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

Materiał z zakresu przedmiotu "Elementy logiki i teorii mnogości".

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2022/23_L:

W cyklu 2020/21_L:

W cyklu 2024/25_L:

W cyklu 2021/22_L:

W cyklu 2023/24_L:

W cyklu 2019/20_L:

Efekty kształcenia

WYKŁAD
Student zna i rozumie:
- sposób działania pętli dopóki oraz definicję niezmiennika pętli (MA1_W06)
- pojęcie dowodu indukcyjnego oraz zależności rekurencyjnej, podstawowe przykłady zależności rekurencyjnych (MA1_W04)
- notację asymptotyczną w odniesieniu do ciągów oraz zastosowanie notacji "O duże" w odniesieniu do złożoności obliczeniowej algorytmów (MA1_W04, MA1_W06)
- pojęcie permutacji, wariacji i kombinacji (z powtórzeniami i bez) oraz inne techniki kombinatoryczne, w tym pojęcie dowodu kombinatorycznego (MA1_W03, MA1_W04)
- definicję grafu skierowanego i nieskierowanego oraz ich podstawowe własności (I1_W04)
- definicję i własności grafu planarnego i zagadnienia związane z kolorowaniem wierzchołków (I1_W04, MA1_W06)

ĆWICZENIA:
Student potrafi (MA1_U29)
- przedstawić w sposób zrozumiały rozumowanie matematyczne, formułować definicje i twierdzenia
- ocenić, czy dane zdanie logiczne jest niezmiennikiem pętli
- przeprowadzać proste i średnio trudne dowody indukcyjne
- przedstawić przykłady relacji rekurencyjnych
- ustalać jawny wzór ciągu na podstawie danej zależności rekurencyjnej i rozwiązywać rekurencje liniowe stopnia k
- modelować i rozwiązywać problemy dyskretne z wykorzystaniem metod kombinatorycznych oraz przeprowadzać dowody kombinatoryczne
- ocenić podstawowe własności grafów i drzew

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria
przyznania wyższej oceny
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania
wyższej oceny
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją

Więcej informacji

Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:

Matematyka - studia I stopnia niestacjonarne

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-Z-MD w USOSweb