Algebra liniowa WM-MA-Z-AL
Cele przedmiotu:
-Wprowadzenie do algebry liniowej.
-Przedstawienie podstawowych struktur algebraicznych (ciało w szczególności ciało liczb zespolonych, przestrzeń liniowa ) wraz z właściwościami występujących w nich działań.
-Ukazanie znaczenia zapisu macierzowego, metody operacji elementarnych na wierszach lub kolumnach macierzy, wyznacznika oraz pojęcia wektora do analizy i rozwiązywania różnorodnych problemów ( formułowanie warunków i kryteriów, tworzenie algorytmów, dowodzenie twierdzeń ) dotyczących trzech, ściśle ze sobą powiązanych zagadnień algebry liniowej analizy liniowej zależności wektorów, badania podstawowych właściwości przekształceń liniowych, rozwiązywania układów równań liniowych.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
W cyklu 2021/22_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2024/25_Z: E-Learning | W cyklu 2023/24_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2022/23_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2020/21_Z: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2023/24_Z: | W cyklu 2019/20_Z: | W cyklu 2021/22_Z: | W cyklu 2020/21_Z: | W cyklu 2022/23_Z: | W cyklu 2024/25_Z: |
Efekty kształcenia
Wykład
Student
W1 - zna warunki na to, aby dana struktura była np. ciałem, przestrzenią liniową, podprzestrzenią przestrzeni liniowej, i potrafi je sprawdzić na konkretnym przykładzie. (MA1_W02).
W2 - zna i rozumie budowę teorii algebry liniowej (MA1_W03).
W3 - zna podstawowe twierdzenia algebry liniowej takie jak twierdzenie Kroneckera-Capellego, Stienitza o uzupełnianiu do bazy, wzory Cramera, twierdzenie Hamiltona-Cayleya. (MA1_W04).
Ćwiczenia
Student:
U1 - potrafi w sposób zrozumiały formułować poznane twierdzenia i definicje (MA1_U01).
U2 - potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów przy sprawdzaniu warunków na ciało, przestrzeń liniową itp. (MA1_U02)
U3 - posługuje się pojęciem ciała, przestrzeni liniowej, przekształcenia liniowego, macierzy (MA1_U16).
U4 - potrafi obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną (MA1_U18).
U5 - rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań (MA1_U19).
U6 - znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy (MA1_U20).
U7 - sprowadza macierze do postaci kanonicznej (MA1_U21).
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria
przyznania wyższej oceny
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania
wyższej oceny
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: