Metody matematyczne fizyki WM-MA-S2-E2-MMF

http://pracownicy.uksw.edu.pl/mwolf/MMF/

1. Funkcje analityczne. Obliczanie całek za pomocą residuów.
2. Rachunek wariacyjny.
3. Transformata Fouriera.
4. Funkcja delta Diraca.
5. Funkcje uogólnione (dystrybucje).
6. Przestrzenie Hilberta. Baza. Wzór polaryzacyjny.
7. Operatory liniowe. Norma operatora.
8. Operatory samosprzężone. Twierdzenie spektralne.
9. Operatory unitarne. Twierdzenie Stone'a.
10. Zagadnienia własne operatorów samosprzężonych i unitarnych.
11. Zupełne ortonormalne zbiory funkcji: wielomiany Hermite'a, Laguerra, Lagrange'a.
12. Funkcje Greena.
13. Teoria potencjału.
14. Teoria grup i ich reprezentacji.
15. Zastosowania teorii grup w fizyce.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Poziom przedmiotu

średnio-zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

MA2_W04, MA2_W06, MA2_W07 MA2_W04 ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej MA2_W06 2) rozumie sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań | | MA2_W04, MA2_W06, MA2_W07 MA2_W04 ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej MA2_W06 2) rozumie sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań MA2_W07 3) zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

zgodne z kryteriami innego kierunku: wykład FIZ1_W01 FIZ1_W05

Koordynatorzy przedmiotu

Marek Wolf

Efekty kształcenia

Po zaliczeniu tego przedmiotu student będzie znał i rozumiał podstawy analizy funkcjonalnej i potrafił zastosować je do rozwiązywania problemów w fizyce teoretycznej.

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów uczenia się obowiązują następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:

- osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć): ocena 5,

- osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej

oceny: ocena 4+,

- osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej

oceny: ocena 4,

- osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są

spełnione kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 3+,

- osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione

kryteria przyznania wyższej oceny: ocena 3,

- nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją:

ocena 2.

Literatura

1. Byron F.W., Fuller R.W, Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej tom 1 i 2, PWN, Warszawa
2. Schwartz L., Metody matematyczne w fizyce, PWN, Warszawa, 1984
3. Zagórski A., Metody matematyczne fizyki, Oficyna Wydawnicza PW, kilka wydań
4. Mlak W., Wstęp do teorii przestrzeni Hilberta, PWN, Warszawa 1970, 1987
5. Hamermesh M., Teoria grup w zastosowaniu do zagadnień fizycznych PWN, Warszawa, 1968
6. Margenau H., Murphy G.M., Matematyka w fizyce i chemii, PWN, Warszawa, 1962
7. Halmos P.R. A Hilbert Space Problem Book, Springer, kilka wydań
Literatura uzupełniająca:
1. R. Penrose, Droga do rzeczywistości. Wyczerpujący przewodnik po prawach rządzą-cych Wszechświatem, Warszawa, Prószyński i ska, 2006, II wyd. 2011
2. Miesięcznik Delta: http://www.deltami.edu.pl/

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-S2-E2-MMF w USOSweb