Fizyka teoretyczna II WM-FI-451

1. Wstęp matematyczny, wektory, iloczyn skalarny i wektorowy, pole wektorowe, gradient, dywergencja, rotacja, całki krzywoliniowe, powierzchniowe i objętościowe, całki zorientowane i niezorientowane, parametryzacja powierzchni, twierdzenia Stokesa i Gaussa, funkcja delta Diraca w jednym i wielu wymiarach.
2. Równania Maxwella w postaci całkowej i różniczkowej: prawo Gaussa dla elektryczności i magnetyzmu, prawo Ampera, prawo indukcji Faradaya, zasada zachowania ładunku.
3. Elektrostatyka, zasada superpozycji, potencjał elektrostatyczny, równanie Poissone’a.
4. Rozwinięcie multipolowe, ładunki w polu elektrostatycznym, energia układu elektrostatycznego, oddziaływanie multipoli, energia pola elektrostatycznego.
5. Rozwiązywanie zagadnień elektrostatyki, równanie Laplace’a w jednym, dwóch i trzech wymiarach, warunki brzegowe, metoda obrazów.
6. Pole elektrostatyczne w dielektrykach, polaryzacja, prawo Gaussa, siły działające na dielektryk.
7. Magnetostatyka, siła Lorentza, prawo Biota-Savarta, potencjał wektorowy, energia pola magnetycznego.
8. Pole magnetyczne w materii, magnetyzacja: dia-, para- i ferromagnetyki, moment magnetyczny, energia pola magnetycznego, dipol magnetyczny.
9. Nierelatywistyczny ruch ładunku w statycznych polach, dipol magnetyczny w polu magnetycznym.
10. Ogólny opis pola elektromagnetycznego, energia, wektor Poyntinga, potencjały, cechowanie Lorentza i Coulomba.
11. Fale elektromagnetyczne, odbicie, załamanie i polaryzacja, wzory Fresnela, fale w materii, absorpcja i dyspersja, falowody.
12. Funkcje Greena dla równania falowego, opóźnione potencjały.
12. Promieniowanie ładunku, potencjały Lienarda-Wicherta, promieniowanie dipola.
14. Transformacje Lorentza dla pól elektromagnetycznych i potencjałów, czterowymiarowy opis pól, Lagrangian dla pola elektromagnetycznego, równania Maxwella w języku czterowektorowym.
15. Relatywistyczna dynamik cząstek w polach elektromagnetycznych.