Modelowanie matematyczne w naukach o środowisku WF-OB-MODM
- https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a086ba876377e4260830775a8fb378f80%40thread.tacv2/conversations?groupId=2c17b0f6-9ca0-424c-85c1-d57846f4a939&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3 (w cyklu 2021/22_Z)
- https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a086ba876377e4260830775a8fb378f80%40thread.tacv2/conversations?groupId=2c17b0f6-9ca0-424c-85c1-d57846f4a939&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3 (w cyklu 2022/23_Z)
- https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a086ba876377e4260830775a8fb378f80%40thread.tacv2/conversations?groupId=2c17b0f6-9ca0-424c-85c1-d57846f4a939&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3 (w cyklu 2023/24_Z)
- https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a086ba876377e4260830775a8fb378f80%40thread.tacv2/conversations?groupId=2c17b0f6-9ca0-424c-85c1-d57846f4a939&tenantId=12578430-c51b-4816-8163-c7281035b9b3 (w cyklu 2024/25_Z)
Matematyka jako język nauk przyrodniczych. Opis zmian układów w czasie i w przestrzeni. Modele statystyczne używane w naukach o środowisku. Model Vollenweidera, służący do prognozowania jakości wody w jeziorze, jako przykład takiego modelu. Omówienie funkcjonowania ekosystemu jeziora. Dolina Wisły – problemy związane z jej przyszłymi przekształceniami. Różne scenariusze przekształceń. Modele habitatowe (LARCH, RAMAS) służące do oceny ekologicznych skutków przekształceń środowiska. NetLogo – jako proste narzędzie do budowy komputerowych modeli układów ekologicznych. Podstawy programowania w tym języku. Przykłady modeli. Porównanie z innymi językami. Proste modele demograficzne. Wzrost populacji – liniowy, wykładniczy i logistyczny. Przykłady. Dyskusja demograficznych problemów ludzkości. Chaos deterministyczny. Czułość na warunki początkowe Model stochastyczne – ich właściwości i różnice w stosunku o modeli deterministycznych. Problem wymierania małych populacji. Stabilność i równowaga – definicje znane z matematyki. Czy układy ekologiczne są stabilne? Ekologia nierównowagowa. Czy pojęcie równowagi przyrody ma sens? Modelowanie dynamiki populacji, których osobniki prowadzą osiadły tryb życia, przy użyciu automatów komórkowych. Modele dynamiki drzewostanów. Co to jest modelowanie osobnicze w ekologii? Porównanie z modelami klasycznymi. Układy równań różnicowych i różniczkowych opisujących dynamikę dwugatunkowych układów ekologicznych: układ drapieżnik-ofiara i dwóch konkurujących gatunków. Rozszerzenie tego podejścia na układy wielogatunkowe. Stabilność a złożoność. Model krążenia pierwiastków w ekosystemie jeziora na przykładzie krążenia fosforu. Zasady budowy dużego modelu symulacyjnego pisującego funkcjonowanie ekosystemu. Czemu może służyć taki model. Jakie modele tego typu są dostępne na rynku.
E-Learning
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza
EF1 - Student zna podstawowe modele matematyczne używane w ekologii.
Umiejętności
EK2 - Student potrafi sam zbudować prosty model matematyczny zjawiska lub procesu ekologicznego
Kompetencje
EK3 - Student jest przekonany do stosowanie metod ilościowych (wspomaganych symulacjami komputerowymi) w ochronie przyrody
Kryteria oceniania
Ocena na podstawie testu końcowego.
Literatura
Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka
Bodnar M. 2008. Zbiór zadań z matematyki dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa
Czarnowski D. S., Romanowski J. M., Stiepanowa N. W. 1974. Co to jest biofizyka matematyczna. PWN.
Foryś U. 2005. Matematyka w biologii. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
Murray J.D. 1989. Mathematical biology. Springer-Verlag.
Murray J. D. 2006. Wprowadzenie do biomatematyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
Uchmański J. 1992. Klasyczna ekologia matematyczna. PWN.
Uchmański J. 2022. Modele matematyczne w ekologii. Wydawnictwa UKSW.
Wit R. 1994. Wykłady o modelowaniu w fizyce medycznej. Uniwersytet Jagielloński.
Wrzosek D. 2008. Matematyka dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa
|
W cyklu 2021/22_Z:
Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka |
W cyklu 2022/23_Z:
Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka |
W cyklu 2023/24_Z:
Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka |
W cyklu 2024/25_Z:
Białynicki-Birula I., Białynicka-Birula I. 2002 Modelowanie rzeczywistości. Prószyński i S-ka |
Uwagi
|
W cyklu 2021/22_Z:
Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej. |
W cyklu 2022/23_Z:
Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej. |
W cyklu 2023/24_Z:
Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej. |
W cyklu 2024/25_Z:
Znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej. |
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: