Algebra z elementami logiki WM-P-PSM-AEL
Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z, podstawami algebry, rachunkiem macierzowym i jego zastosowaniami oraz zagadnieniami z zakresu geometrii analitycznej w przestrzeni trójwymiarowej. Studenci nabywają umiejętności w analizie i rozwiązywaniu układów liniowych, znajdowaniu wartości i przestrzeni własnych oraz arytmetyką modularną.
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wykład: Student zna i rozumie:
W1 pojęcia grupy, pierścienia, ciała i różnice między nimi oraz podstawowe przykłady,
W2: pojęcie macierzy, wektora i ich podstawowe własności,
W3 własności wyznaczników i geometryczną interpretację wyznacznika, definicje i własności iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego wektorów,
W4 podstawowe twierdzenia i prawa dotyczące macierzy,
W5 zapis wektorowy i macierzowy w analizie układów równań liniowych,
W6: zna definicję ciała liczb zespolonych i działań w tym ciele oraz podstawowe własności liczb zespolonych,
W7: definicje prostej i płaszczyzny w przestrzeni R^3, różne sposoby ich reprezentacji oraz ich własności,
W8: definicje przestrzeni i przekształcenia liniowego, pojęcie wartości własnej.
Ćwiczenia, student potrafi:
U1: posługiwać się pojęciami wielomianu, wektora, macierzy, iloczynu skalarnego,
U2: obliczać wyznaczniki, stosować ich własności do rozwiązywania zadań,
U3: rozwiązywać układy równań liniowych o stałych współczynnikach i posługiwać się geometryczną interpretacją rozwiązań,
U4: prowadzić obliczenia w działaniach mod n oraz w ciele liczb zespolonych,
U5: wyznaczać wektory własne macierzy, sprawdzać liniową niezależność wektorów, wyznaczać bazę przestrzeni liniowej.
Kryteria oceniania
Ocena pracy na ćwiczeniach na bieżąco - karty pracy i praca zespołowa. Dopuszczalna jest tylko 1 nieobecność na ćwiczeniach! Kolokwium zaliczeniowe na ostatnich zajęciach (91% - 100% - 5.0; 81% - 90% - 4.5; 71% - 80% - 4.0; 61% - 70% - 3.5; 51% - 60% - 3.0). Do kolokwium dopuszczane są osoby, które zaliczyły pozytywnie ćwiczenia.
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5.0: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4.5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4.0: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3.5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3.0: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2.0: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Praktyki zawodowe
brak
Literatura
1. Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski, Wykłady ze wstepu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2005.
2. Tadeusz Koźniewski, Wykłady z algebry liniowej I, Wydanie piąte, Wadawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa, 2008.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: