Teoria macierzy i równania różniczkowe - zajęcia fakultatywne WM-MA-Z-S1-E6-TMiRR

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z teorią endomorfizmów liniowych w skończenie wymiarowej przestrzeni liniowej na zaawansowanym poziomie oraz z zastosowaniami tej teorii do liniowych zwyczajnych równań różniczkowych. Studenci poznają różne metody obliczania form normalnych endomorfizmów oraz funkcji od endomorfizmów oraz rozwiązywania układów liniowych równań różniczkowych. Finalna część przedmiotu poświęcona będzie zastosowaniom w teorii drgań.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

W cyklu 2022/23_L:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2023/24_L:

E-Learning

W cyklu 2024/25_L:

E-Learning

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

WYKŁAD szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 20 h uczestnictwo w egzaminie 3 h konsultacje z prowadzącym 3 h przygotowanie do zajęć 37h przygotowanie do egzaminu 12h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS ĆWICZENIA szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 20 h konsultacje z prowadzącym 3 h przygotowanie do zajęć 40h przygotowanie do kolokwium pisemnego 12 h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS

Poziom przedmiotu

średnio-zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

WYKŁAD MA2_W04, MA2_W05, MA2_W06, MA2_W07, MA2_W16 ĆWICZENIA MA2_U13, MA2_U14, MA2_U15

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

Algebra liniowa, Analiza matematyczna I, Równania różniczkowe zwyczajne

Koordynatorzy przedmiotu

Andriy Panasyuk

Efekty kształcenia

WYKŁAD
Student:
W1 - zna i rozumie definicje, twierdzenia z dowodami z teorii endomorfizmu liniowego (MA2_W04, MA2_W05, MA2_W06, MA2_W16)
W2 - zna i rozumie definicje oraz podstawowe twierdzenia z teorii równań różniczkowych zwyczajnych (MA2_W04, MA2_W05, MA2_W06, MA2_W16)
W3 - zna i rozumie zastosowania teorii endomorfizmu liniowego do równań różniczkowych zwyczajnych (MA2_W07)

ĆWICZENIA
Student:
U1 - potrafi obliczyć postać normalną Jordana endomorfizmu liniowego oraz funkcje of endomorfizmów liniowych różnymi sposobami, w szczególności z zastosowaniem teorii funkcji analitycznych (MA2_U13, MA2_U14,MA2_U15)
U2 - potrafi rozwiązać układ liniowych zwyczajnych równań różniczkowych o stałych współczynnikach oraz równanie różniczkowe zwyczajne wyższego rzędu o stałych współczynnikach (MA2_U13, MA2_U15)

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria
przyznania wyższej oceny
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania
wyższej oceny
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-Z-S1-E6-TMiRR w USOSweb