Wybrane zagadnienia z teorii Ramseya - Zajęcia fakultatywne WM-MA-Z-S1-E5-WZTR

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z teorią Ramseya.Teoria Ramseya odpowiada na następujące pytanie: jak liczny ma być zbiór, który po podziale na relatywnie małą liczbę części, ma przynajmniej jedną z tych części, która jest ,,duża''. Co to znaczy być „dużym” zbiorem zależy od kontekstu matematycznego, który rozpatrujemy. Pojęcie to może być rozumiane czysto mnogościowo, algebraicznie, geometrycznie lub w jakiś inny sposób. Przedstawione będą klasyczne twierdzenia teorii Ramseya i charakterystyczne dla tej teorii metody dowodzenia. Wśród nich: twierdzenie Ramseya, twierdzenie van der Waerdena, czy też twierdzenie Rado.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

W cyklu 2021/22_Z:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2024/25_Z:

E-Learning

W cyklu 2023/24_Z:

E-Learning

W cyklu 2022/23_Z:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

W cyklu 2020/21_Z:

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

WYKŁAD: Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w wykładach 20 h, uczestnictwo w egzaminie 3h, konsultacje z prowadzącym 2h, przygotowanie do zajęć 5h, przygotowanie do egzaminu 45h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS ĆWICZENIA: Szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w ćwiczeniach 20 h, konsultacje z prowadzącym 2h, prace domowe 50h, przygotowanie do kolokwium 3h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS

Poziom przedmiotu

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

Wykład: MA1_W01, 04 Ćwiczenia: MA1_K01, 02

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

elementy teorii mnogości i topologii

Koordynatorzy przedmiotu

Sławomir Turek

Efekty kształcenia

Wykład

Student
MA1_W01: rozumie znaczenie pojęć teorii Ramseya w innych działów matematyki: algebry, geometrii i innych.

MA1_W04: zna główne twierdzenia teorii Ramseya.

Ćwiczenia

Student:
MA1_K01,MA1_K02: Formułuje pytania i hipotezy służące głębszemu zrozumieniu istoty teorii rachunku podziałowego.

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria
przyznania wyższej oceny
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania
wyższej oceny
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-Z-S1-E5-WZTR w USOSweb