Analiza matematyczna IV WM-MA-Z-AM4

Przedmiot ma na celu zapoznanie studentów z podstawami teorii miary i całki Lebesgue'a oraz analizy na rozmaitościach.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

Wykład - 4 ECTS, w tym 34 godziny kontaktowe (30 g. wykładu oraz 4 g. konsultacji) oraz 66 g. samodzielnej pracy studenta (przygotowanie się do egzaminu ustnego). Ćwiczenia - 4 ECTS, w tym 51 g. kontaktowe (45 g. ćwiczeń oraz 6 g. konsultacji) oraz 49 g. samodzielnej pracy studenta (przygotowanie się do kolokwiów pisemnych)

Poziom przedmiotu

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

WYKŁAD: MA1_W02, MA1_W04, MA1_W07 ĆWICZENIA: MA1_U03, MA1_U13, MA1_U14, MA1_U16, MA1_U17, MA1_U38

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

Analiza I, II, III, Wprowadzenie do topologii i jej zastosowań

Koordynatorzy przedmiotu

Andriy Panasyuk

Efekty kształcenia

WYKŁAD
Student:
W1 - zna i rozumie definicje, twierdzenia i hipotezy z teorii całki Lebesgue'a oraz rozmaitości gładkich i analizy na rozmaitościach (MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03)

K1 - jest gotów do samodzielnego wyszukiwania informacji w literaturze (MA2_K01, MA2_K02)

ĆWICZENIA
Student:
U1 - potrafi 1) obliczać całkę Lebesgue'a; 2) zbudować dużo przykładów rozmaitości, pól wektorowych oraz form różniczkowych, wykonywać na nich podstawowe działania: komutować pola wektorowe, różniczkować i całkować formy różniczkowe (MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04)

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-Z-AM4 w USOSweb