Kombinatoryka w teoriach punktów stałych i wymiaru oraz w ekonomii WM-MA-S2-E4-KTPS

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z tymi problemami kombinatoryki skończonej, które są głównym narzędziem w teorii punktów stałych. Wyjaśnimy ich relacje z pojęciem wymiaru oraz zajmiemy się ich zastosowaniem w ekonomii, koncentrując się na twierdzeniach związanych z istnieniem równowagi.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

Wykład: - uczestnictwo w zajęciach 30 h, - uczestnictwo w egzaminie 2 h, - konsultacje z prowadzącym 3 h, - przygotowanie do zajęć 5 h, - przygotowanie do egzaminu 35 h, razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS. Laboratorium: - uczestnictwo w zajęciach 30 h, - konsultacje z prowadzącym 5 h, - przygotowanie do zajęć 5 h, - prace domowe 35 h, razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS.

Poziom przedmiotu

zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

Wykład: MA2_W04, MA2_W05, MA2_W06, MA2_W07, MA2_W16 Laboratorium: MA2_U13, MA2_U14, MA2_U15, MA2_U23, MA2_U24; MA2_K02, MA2_K08

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

Elementy teorii mnogości i topologii.

Koordynatorzy przedmiotu

Przemysław Tkacz

Efekty kształcenia

WYKŁAD
Student:
W1 - omawia główne pojęcia związane z technikami kombinatorycznymi, teoriami gier, wymiaru i punktów stałych (MA2_W04),
W2 - prezentuje i wyjaśnia dowody wybranych twierdzeń kombinatoryki skończonej, teorii wymiaru i punktów stałych (MA2_W05, MA2_W06),
W3 - stosuje elementy kombinatoryki, geometrii i topologii w dowodach twierdzeń o punktach stałych, jak również równowagowych stosowanych w ekonomii, w teoriach gier i wymiaru (MA2_W07, MA2_W16).

LABORATORIUM
Student:
U1 - stosuje metody kombinatoryczne w połączeniu z topologicznymi podczas dowodzenia twierdzeń wykorzystywanych w teorii punktów stałych, gier, wymiaru oraz ekonomii (MA2_U13, MA2_U14, MA2_U15, MA2_U24),
U2 - potrafi korzystać z literatury fachowej z kresu kombinatoryki, teorii punktów stałych, teorii gier i topologii zarówno w języku polskim jak i w angielskim (MA2_U23),
K1 - potrafi zadawać pytania prowadzące do głębszego rozumienia definicji, twierdzeń, konstrukcji, przykładów i kontrprzykładów w kombinatoryce, teoriach punktów stałych, gier, wymiaru i w ekonomii (MA2_K02).

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria
przyznania wyższej oceny
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania
wyższej oceny
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-S2-E4-KTPS w USOSweb