Analiza na rozmaitościach WM-MA-N-S2-ANR

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z teorią rozmaitości gładkich oraz podstawami analizy na rozmaitościach. Studenci poznają dużo przykładów rozmaitości, pól wektorowych oraz form różniczkowych, nauczą się podstawowych działań na tych obiektach takich jak komutowanie pól, iloczyn wewnętrzny i zewnętrzny, całkowanie form. Najważniejsze twierdzenia, takie jak lemat Poincarego oraz twierdzenie Stokesa, będą przedstawione z dowodem, ale duży nacisk będzie położony też na ich zastosowania.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

matematyka

E-Learning

E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

WYKŁAD szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 30 h uczestnictwo w egzaminie 3 h konsultacje z prowadzącym 3 h przygotowanie do zajęć 7h przygotowanie do egzaminu 7h razem 50 h, co odpowiada 2 ECTS ĆWICZENIA szacunkowy nakład pracy studenta: uczestnictwo w zajęciach 30 h konsultacje z prowadzącym 3 h prace domowe 42 h razem 75 h, co odpowiada 3 ECTS

Poziom przedmiotu

średnio-zaawansowany

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

WYKŁAD: MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03. ĆWICZENIA: MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04, MA2_K01, MA2_K02

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

Analiza matematyczna III, Wprowadzenie do topologii i jej zastosowań

Koordynatorzy przedmiotu

Andriy Panasyuk

Efekty kształcenia

WYKŁAD
Student:
W1 - zna i rozumie definicje, twierdzenia i hipotezy z teorii rozmaitości gładkich i analizy na rozmaitościach (MA2_W01, MA2_W02, MA2_W03)

K1 - jest gotów do samodzielnego wyszukiwania informacji w literaturze (MA2_K01, MA2_K02)

ĆWICZENIA
Student:
U1 - potrafi zbudować dużo przykładów rozmaitości, pól wektorowych oraz form różniczkowych, wykonywać na nich podstawowe działania: komutować pola wektorowe, różniczkować i całkować formy różniczkowe (MA2_U01, MA2_U03, MA2_U04)

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć)
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria
przyznania wyższej oceny
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania
wyższej oceny
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-MA-N-S2-ANR w USOSweb