Matematyka dyskretna WM-I-Z-MD
Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami matematyki dyskretnej. Program obejmuje indukcję matematyczną oraz rekurencję, rozwiązywanie prostych równań rekurencyjnych, elementy kombinatoryki oraz podstawy teorii grafów.
Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się
E-Learning
W cyklu 2022/23_L: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2020/21_L: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2024/25_L: E-Learning | W cyklu 2021/22_L: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy | W cyklu 2023/24_L: E-Learning | W cyklu 2019/20_L: E-Learning (pełny kurs) z podziałem na grupy |
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Opis nakładu pracy studenta w ECTS
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2022/23_L: | W cyklu 2020/21_L: | W cyklu 2024/25_L: | W cyklu 2021/22_L: | W cyklu 2023/24_L: | W cyklu 2019/20_L: |
Efekty kształcenia
WYKŁAD
Student zna i rozumie:
W1 - sposób działania pętli, dopóki oraz definicję niezmiennika pętli (I1_W07)
W2 - pojęcie dowodu indukcyjnego oraz zależności rekurencyjnej, podstawowe przykłady zależności rekurencyjnych (I1_W01)
W3 - notację asymptotyczną w odniesieniu do ciągów oraz zastosowanie notacji "O duże" w odniesieniu do złożoności obliczeniowej algorytmów (I1_W01, I1_W07)
W4 - pojęcie permutacji, wariacji i kombinacji (z powtórzeniami i bez) oraz inne techniki kombinatoryczne, w tym pojęcie dowodu kombinatorycznego (I1_W01)
W5 - definicję grafu skierowanego i nieskierowanego oraz ich podstawowe własności (I1_W01)
W6 - definicję i własności grafu planarnego i zagadnienia związane z kolorowaniem wierzchołków (I1_W01)
Student potrafi:
U1 - przedstawić w sposób zrozumiały rozumowanie matematyczne, formułować definicje i twierdzenia (I1_U02)
U2 - przeprowadzać proste i średnio trudne dowody indukcyjne (I1_U02),
U3 - przedstawić przykłady relacji rekurencyjnych (I1_U02)
U4 - rozwiązywać rekurencje liniowe stopnia k (I1_U02)
U5 - modelować i rozwiązywać problemy dyskretne (I1_U02)
U6 - ocenić podstawowe własności grafów (I1_U02)
ĆWICZENIA:
Student potrafi:
U1 - ocenić, czy dane zdanie logiczne jest niezmiennikiem pętli (I1_U02)
U2 - stosować metodę indukcyjną w dowodzeniu (I1_U02),
U3 - ustalać jawny wzór ciągu na podstawie danej zależności rekurencyjnej (I1_U02)
U4 - rozwiązywać rekurencje liniowe stopnia k (I1_U02)
U5 - modelować i rozwiązywać problemy dyskretne z wykorzystaniem metod kombinatorycznych oraz przeprowadzać dowody kombinatoryczne (I1_U02)
U6 - ocenić podstawowe własności grafów i drzew (I1_U02)
U7 - samodzielnie uzupełniać wiedzę z wykorzystaniem dostępnych źródeł (I1_U16)
Student jest gotów do:
K1 - zadawania pytań mających na celu pogłębienie wiedzy oraz lepsze zrozumienie poznanych w toku zajęć zagadnień (I1_K02).
Kryteria oceniania
Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: