Matematyka dyskretna WM-I-S1-E2-MAD

Przedmiot ma na celu wprowadzenie do zagadnień matematyki dyskretnej, tj. kombinatoryki, równań rekurencyjnych, podstaw arytmetyki, podstaw teorii grafów. Zapozna z metodami matematycznymi tych zagadnień; w szczególności:
- metod zliczania zbiorów skończonych, opisanych słowami, a odnoszących się do życia praktycznego, nauk inżynierskich i przyrodniczych oraz informatyki,
- metod szacowania pracy algorytmów rekurencyjnych,
- metod reprezentacji i grafów,
- podstawowych algorytmów arytmetyki dotyczących podzielności.
Przedmiot pozwoli studentowi opanować notację matematyczną stosowaną w tych dziedzinach.

Dyscyplina naukowa, do której odnoszą się efekty uczenia się

informatyka techniczna i telekomunikacja

E-Learning

E-Learning (pełny kurs)

Grupa przedmiotów ogólnouczenianych

nie dotyczy

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2026/27_L:

Dorota Dąbrowska
Maria Gokieli

W cyklu 2025/26_L:

Maria Gokieli

Opis nakładu pracy studenta w ECTS

wykład obecność na zajęciach 30 h samodzielna lektura i konsultacje 10 h przygotowanie do egzaminu 15 h razem ok. 55 h, czyli 2 ECTS ćwiczenia obecność na zajęciach 30 h przygotowanie do kolokwiów 20 h prace domowe 20 h konsultacje 5h razem ok. 75 h, czyli 3 ECTS

Poziom przedmiotu

podstawowy

Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się

wykład: I1_W01, I1_W07 ćwiczenia: I1_U02, I1_U16, I1_K02 OPIS SYMBOLI - Absolwent: wykład I1_W01 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu pojęcia i twierdzenia matematyki obejmujące podstawy analizy matematycznej, algebry, matematyki dyskretnej, metod probabilistycznych i statystyki, I1_W07 - zna i rozumie w zaawansowanym stopniu metody obliczeniowe i algorytmy rozwiązywania typowych problemów nauki ze szczególnym uwzględnieniem problemów informatyki i problemów inżynierskich. ćwiczenia I1_U02 - potrafi stosować wiedzę matematyczną i informatyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania zadań, I1_U16 - potrafi uczyć się samodzielnie, I1_K02 - jest gotów do formułowania pytań służących pogłębieniu zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania.

Typ przedmiotu

obowiązkowy

Wymagania wstępne

Elementy Logiki i Teorii Mnogości, Analiza I, Algebra Liniowa

Efekty uczenia się

WYKŁAD

Student:
W1 - charakteryzuje podstawowe metody zliczania oraz formułuje własności wariacji, permutacji, kombinacji i podziałów (I1_W01, I1_W07),
W2 - opisuje metody rozwiązywania liniowych równań rekurencyjnych oraz wyjaśnia ich zastosowania w analizie algorytmów (I1_W07),
W3 - formułuje podstawowe własności symbolu Newtona i dwumianu Newtona (I1_W01),
W4 - definiuje podstawowe pojęcia i formułuje twierdzenia teorii grafów, w tym dotyczące dróg Eulera i Hamiltona, drzew, grafów płaskich oraz reprezentacji grafów (I1_W01, I1_W07),
W5 - formułuje podstawowe własności i twierdzenia dotyczące liczb pierwszych (I1_W01).

ĆWICZENIA

Student:

U1 - stosuje metody matematyki dyskretnej do rozwiązywania problemów związanych ze zliczaniem, równaniami rekurencyjnymi, teorią grafów i teorią liczb (I1_U02, I1_U16),
U2 - analizuje i rozwiązuje zadania wymagające wykorzystania pojęć, twierdzeń i metod matematyki dyskretnej, (I1_U02),
U3 - stosuje poznane pojęcia, twierdzenia i metody do rozwiązywania zadań matematycznych wymagających samodzielnego opracowania sposobu rozwiązania (I1_U02),
K1 - wykorzystuje wiedzę teoretyczną do rozwiązywania zadań, zadaje pytania służące pogłębieniu rozumienia przedmiotu, w szczególności rozumowania (I1_K02).

Kryteria oceniania

Dla wszystkich efektów przyjmuje się następujące kryteria oceny we wszystkich formach weryfikacji:
ocena 5: osiągnięty w pełni (bez uchwytnych niedociągnięć),
ocena 4,5: osiągnięty niemal w pełni i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 4: osiągnięty w znacznym stopniu i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3,5: osiągnięty w znacznym stopniu – z wyraźną przewagą pozytywów – i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 3: osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją i nie są spełnione kryteria przyznania wyższej oceny,
ocena 2: nie został osiągnięty dla większości przypadków objętych weryfikacją.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu WM-I-S1-E2-MAD w USOSweb