WMSF: Metalogika WF-FI-123-WMSWI24
Wykład koncentruje się na podstawowych pojęciach i twierdzeniach z zakresu współczesnej teorii systemów dedukcyjnych i ich teoriomodelowych semantyk. Teorie dedukcyjne i ich modelowe interpretacje stanowią istotną część współczesnej nauki. Przedstawiany materiał jest więc użyteczny dla osób zainteresowanych filozofią nauki, metanauką i logiką. Duża część problematyki jest prezentowana w języku sformalizowanym. Definiowane pojęcia, twierdzenia i ich dowody będziemy odnosić głównie do klasycznej logiki zdaniowej. W ramach teorii dowodu omówimy pojęcie systemu dedukcyjnego i rodzaje systemów dedukcyjnych, zaprezentujemy dowód twierdzenia o dedukcji, wprowadzimy różne pojęcia niesprzeczności, dowiedziemy lematu Lindenbauma dla klasycznej logiki zdaniowej. W ramach teorii modeli zdefiniujemy pojęcie modelu, tautologiczności, wynikania semantycznego. Pokażemy dowody silnego i słabego twierdzenia o odpowiedniości dla klasycznej logiki zdaniowej oraz dowody silnego i słabego twierdzenia o pełności dla tej logiki (metodą Henkina). Ponadto, zaprezentujemy pojęcia dedukcyjnej pełności, Post-zupełności, syntaktycznej i semantycznej zwartości.
|
W cyklu 2024/25_L:
Opis taki sam, jak w sekcji "Podstawowe informacje o przedmiocie" |
E-Learning
Grupa przedmiotów ogólnouczenianych
Poziom przedmiotu
Symbol/Symbole kierunkowe efektów uczenia się
Typ przedmiotu
Wymagania wstępne
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student zna i rozuzmie pojęcia z zakresu teorii dowodu i semantyki teoriomodelowej prezentowane na zajęciach; potrafi je wykorzystać do samodzielnego opisu własności wybranych systemów dedukcyjnych.
Kryteria oceniania
Przyjmuje się dwa kryteria oceniania:
1. obecność nazajęciach (maksymalna liczba dozowlonych nieobecności: 3)
2. pozytywna ocena z egzaminu pisemnego w trakcie sescji egzaminacyjnej (standardowa skala ocen).
Praktyki zawodowe
nie dotyczy
Literatura
Wskazane fragmenty z następujących pozycji:
- Geoffrey Hunter, `` Metalogic. AN Introduction to the Metatheory of Standard First Order Logic'', Univ. of California Press, 1971;
- Herbert Enderton, ``A Mathematical Introduction to Logic'', Ed. II, Harcourt/Academic Press 2001;
- Roderic A. Girle, ``Metalogic for Students'', Cambridge Scholar Publ, 2024.
|
W cyklu 2024/25_L:
Spis ten sam, jak w sekcji "Podstawowe informacje o przedmiocie" |
Uwagi
|
W cyklu 2024/25_L:
brak |
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: